OBJEK PRIMITIF - KOMPUTER GRAFIK

Pengertian Objek Primitif

1.      Gambar dapat dijelaskan dengan beberapa cara, bila menggunakan raster display, gambar ditentukan oleh suatu set intesitas untuk posisi display pada display.

2.      Dengan scene tampilan gambar dengan loading array dari pixel ke dalam buffer atau dengan mengkonversikan scan dari grafik geometri tertentu ke dalam pola pixel.

3.      Paket pemrograman grafika dilengkapi dengan fungsi untuk menyatakan scene dalam bentuk struktur dasar geometri yang disebut output primitif, dengan memasukkan output primitif tersebut sebagai struktur yang lebih  kompleks.

Gambar Elemen-elemen pembentuk objek grafis

Penjelasan Gambar

1.      Menunjukkan bahwa dari sebuah titik dapat dibentuk objek garis, dimana garis dibentuk dari 2 titik. Dari garis dapat dibentuk poligon, kurva maupun lingkaran.

2.      Dengan dasar bangun tersebut maka dapat dibentuk objek-objek lain yang lebih kompleks diantara bjek-objek 3 dimensi misalnya kubus, bola, bahkan objek-objek gabungan semua elemen.

Penggambaran Titik dan Garis

1.      Pembentukan titik dilakukan dengan mengkonversi suatu posisi titik koordinat dengan program aplikasi ke dalam suatu operasi tertentu menggunakan output.

2.      Random-scan (vektor) system menyimpan instruksi pembentukan titik pada display list dan nilai koordinat menentukan posisi pancaran electron ke arah lapisan fosfor pada layer.

3.      Garis dibuat dengan menentukan posisi titik diantara titik awal dan akhir dari suatu garis

Perlu diperhatikan bahwa sistem koordinat biasa dan sistem koordinat grafika sedikit berbeda.

Perbedaan sistem koordinat dalam pemrograman grafis dengan model koodinat kartesius

Gambar sistem koordinat pada layer dan kartesius

Pada sistem grafika, posisi (0,0) ada pada kiri atas dari layar, sedangkan menurut sistem koordinat kartesius posisi (0,0) ada di tengah-tengah bidang gambar.

Algoritma Pembentukan Garis

Pada dasarnya, algoritma penggambaran atau pembentukan garis berusaha mencari suatu cara membentuk garis sedemikian rupa sehingga masalah jaggies dapat dihindarkan seoptimal mungkin.

Algoritma Penggabaran Garis Dasar

Persamaan garis menurut koordinat Cartesian adalah:

y = m.x + b

Dimana :

 m adalah slope (kemiringan) dari garis yang dibentuk oleh dua titik yaitu (x1,y1) dan (x2, y2).

 Untuk penambahan x sepanjang garis yaitu dx akan mendapatkan penambahan y sebesar Δy = m. Δx

Contoh :

Diketahui dua buah titik A(2, 1) dan B(6, 4). Tentukan titik-titik dijital yang dilalui
oleh garis yang melalui kedua titik tersebut!

Hitung nilai m                                 

Jadi titik-titik dijitalnya adalah (2,1), (3,2), (4,3), (5,3) dan (6,4).

Tabel dari titik dijital

Titik dijitalnya adalah :

  (2,1), (3,2), (4,3), (5,3) dan (6,4).

Latihan :

Dengan menggunakan algoritma dasar, tentukan koordinat titik-titik dijital untuk
garis yang dibentuk oleh dua titik sebagai berikut:
a. (-5,5) dan (1,2)
b. (4,3) dan (8,-2)
c. (2,3) dan (5,3)

d. (2,3) dan (2,5)
e. (6,4) dan (2,1)

“Tentukanlah mana kasus yang tidak dapat diselesaikan dengan

 algoritma dasar”.

Algoritma DDA (Digital Differential Analyzer)

•      DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan Δx dan Δy.

•       Rumus DDA :                       y = m. Δ x.

•       Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir

 Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.

Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
2. Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0, y0) dan titik akhir (x1, y1).
3. Hitung Δx = x1 – x0 dan Δ y = y1 – y0
4. Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara :
5. Bila nilai |Δy| > |Δx| maka step = nilai |Δy|.
6. Bila tidak maka step = |Δx|
7. Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment = Δx / step dan y_increment = Δy / step
8. Koordinat selanjutnya (x+x_incerement, y+y_increment).
9. Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut

 Ulangi step 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x1 dan y= y1

Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang
menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy, kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment.

Δx = x1 – x 0 = 17-10 = 7

Δy = y1 – y0 = 16 -10 = 6
selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya
 |Δx| = 7, |Δy| = 6
karena |Δx| > |Δy|, maka step = |Δx| = 7 maka diperoleh :
x_inc = 7/7= 1
y_inc = 6/7 = 0,86

Hasil Akhir